三(sān)角形(xíng)垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质(zhì)是(shì)过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三(sān)角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角形的(de网络用语kfc啥意思，网络用语KFC啥意思)内(nèi)心毁肆(sì)桥(qiáo)；或(huò)者说，三(sān)角形的(de)内(nèi)心是它旁(páng)心三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点是其(qí)余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)到三顶点的距(jù)离之(zhī)和等于(yú)其(qí)内切圆(yuán)与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内接三角形(顶点在(zài)原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形的三(sān)边所(suǒ)引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重要条件是该点(diǎn)落在(zài)三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的(de)充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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